Nasce a Fermo nel 1916. Fu nel corso della sua vita poeta, giornalista e insegnante di lingua italiana ed è considerato da alcuni critici, tra cui Carlo Bo, Giuliano Manacorda e Antonio Porta, uno dei più significativi poeti italiani della seconda parte del Novecento. Dopo l'infanzia e i primi anni dell'adolescenza trascorsi nella sua Fermo, dove tra l'altro concluse gli studi, si trasferì a Roma per intraprendere il percorso universitario. Pochi mesi dopo aver conseguito la Laurea nel 1939 con la tesi intitolata "Giuseppe Ungaretti dalla parola al mito", il Matacotta pubblica alcune poesie con lo pseudonimo di "Francesco Monterosso" su alcune riviste specializzate. Già discretamente famoso, nel 1941 presenta "Poemetti", editate dalla Prospettiva di Curzio Malaparte, assurse anche alle cronache nella seconda parte degli anni Trenta del Novecento per la relazione con la famosa poetessa Sibilla Aleramo, con la quale vi era una notevole differenza di età; il rapporto complesso e tormentato durerà circa dieci anni. Anche grazie al legame con l'Aleramo, Franco ebbe la possibilità di consultare la straordinaria serie di documenti in suo possesso del grande poeta Dino Campana. Nel 1949 viene dato alle stampe il "Taccuino Matacotta", una raccolta con alcuni testi inediti del Campana. Con lo scoppio del secondo conflitto mondiale, anche Franco fu arruolato nell'Esercito Regio in Sardegna e dopo l'otto settembre del 1943 si unirà ai partigiani. Finita la guerra ritornò alla vita civile e pubblicò altre opere, come "Fisarmonica Rossa" del 1945, "Ubbidiamo alla Terra" del 1948 e "Mesi" del 1956; negli ultimi anni di carriera come poeta collaborò con un altro importante artista del Piceno, Pericle Fazzini, per i suoi ultimi lavori editi tra il 1975 e il 1977: "La peste di Milano e altri poemetti" e "Canzoniere d'amore". Fu anche giornalista: lavorò con Il Mattino di Napoli e Paese Sera. Si spense a Genova nel maggio del 1978.