Nasce a Fermo nel settembre 1540. Di nobile famiglia, dopo aver studiato principalmente nella sua città natale, il giovane Ostilio fu mandato a Firenze a perfezionare le sue conoscenze; dalle poche fonti esistenti si può dedurre che la sua famiglia avesse dei contatti molto importanti in Toscana, addirittura con i Medici, che erano predominanti a Firenze, per i quali svolgevano incarichi e servizi. Dopo aver completato gli studi e probabilmente conseguito la laurea, il Ricci divenne professore all'Accademia delle Arti e del Disegno fondata nel 1560 da Giorgio Vasari. Matematico alla corte del Granduca di Toscana Francesco I, Ostilio fu uno dei primi matematici italiani ad espandere gli studi con nuove teorie. Lo studioso fermano ebbe modo di frequentare la casa della famiglia Galilei, instillando giorno dopo giorno la passione delle scienze matematiche al giovane Galileo, che lasciò gli studi di Medicina per intraprendere la facoltà di Matematica. Fu così che a soli diciannove anni Galileo scelse la propria strada, vincendo le resistenze del padre Vincenzo. Nel 1589, inoltrando il suo curriculum all'Università di Pisa per ottenere la cattedra di Matematica, uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi, Galileo Galilei, attestava di essere allievo di "Ostilio Ricci uomo segnatissimo e provvisionato del Granduca". Il Ricci considerava la scienza matematica non una scienza astratta, ma una disciplina fondamentale nel risolvere le varie problematiche di ingegneria e meccanica. Se il Galilei raggiunse vette di conoscenza straordinarie che hanno cambiato le dinamiche in molti campi, anticipando la modernità della ricerca scientifica e delle teorie della matematica, il merito, come riferisce il biografo del grande toscano Vincenzo Viviani, fu anche del Ricci che l'appassionò e lo introdusse agli studi, seguendolo successivamente, anche appoggiandolo per l'insegnamento nell'Università pisana. Probabilmente si spense a Firenze nel 1603, dopo aver collaborato per anni al servizio dei Medici con diversi Granduchi, progettando e dirigendo i lavori di fortificazioni delle isole a largo della costa di Marsiglia, meritando ancora altri riconoscimenti in ambito di architettura militare.