Nacque a Teramo nel gennaio del 1939. Dopo il ciclo scolastico nella sua città natale, si trasferisce a Macerata dove frequenta l'Istituto d'arte. Diciottenne, nel 1957 partecipa ad una mostra intitolata "L'Arte nel tempo libero", allestita nel Museo Civico di Teramo, dove ottiene già apprezzamenti per il suo lavoro artistico. Terminati gli studi nelle Marche, Chiarini si iscrive all'Accademia delle Belle Arti a Roma, dove frequenta i corsi di Mino Maccari e Franco Gentilini. Dopo vari incarichi lavorativi come grafico pubblicitario e vetrinista, Alberto si dedica all'attività didattica, conseguendo la titolarità della cattedra di Disegno e Storia dell'arte all'Istituto Magistrale di Teramo. Insieme ad alcuni esponenti della scena culturale abruzzese, Chiarini, nel corso degli anni, organizza mostre collettive e sessioni di disegno, vince anche diversi concorsi artistici e viene sempre di più stimato da critica e pubblico. Conosce il pittore paesaggistico Guido Montauti, anche lui abruzzese, con cui instaura un sodalizio artistico per decenni. Nel 1964, alla costituzione del gruppo "Il pastore bianco", Chiarini ne è uno dei maggiori artefici, partecipa anche alla realizzazione della tela raffigurante "Il Giudizio Universale", oggi collocata nell'androne del Palazzo Comunale di Teramo. Personaggio che spaziava in molteplici campi, è sempre all'avanguardia: nel 1974 è tra i fondatori di una delle prime televisioni via cavo in Abruzzo, Tele Teramo, dove nel corso di trasmissioni tematiche "sdogana" la cultura popolare, rispolverando anche il dialetto fino ad allora considerato forma espressiva arretrata. Attento anche al sociale, si impegna con entusiasmo all'iniziativa svoltasi nel carcere di Castrogno, ad un progetto di reinserimento dei detenuti nella vita civile. Partecipa nel corso degli anni Settanta ed Ottanta a mostre di successo sia in Italia che all'estero, suo è il primo studio a Teramo per tecniche avanzate per la realizzazione di acqueforti e litografie. Riesuma anche la tecnica rinascimentale dell'affresco, studiandone i segreti. Nel 1988 inizia un nuovo lavoro, ovvero una grande tela commissionata dalla chiesa Cuore Immacolato di Maria, dal titolo "Il ritorno del figliol prodigo", ma nell'agosto di quello stesso anno, a causa di un tragico incidente, Chiarini muore, la tela incompiuta verrà in seguito collocata nella Biblioteca Provinciale a Teramo. Una lapide commemorativa è stata posta nel quartiere di Sant'Anna, sempre a Teramo, dettata dal giornalista, suo amico, Gianmario Sgattoni, che ricorda le sue straordinarie opere.