Nasce a Montalto nel 1571. Il padre Fabio sposò la nipote dell'allora Cardinal Montalto, Felice Peretti.
Fin da giovanissimo fu avviato agli studi teologici, e grazie all'influenza dello zio entrò nella curia di Roma.
Fu ordinato cardinale il 23 maggio del 1585, a quattordici anni di età: fu la prima nomina dello zio Sisto V.
Nel novembre del 1586 fu destinato alla carica di governatore perpetuo di Fermo.
Occupò altre cariche: nel 1587 divenne Legato a Bologna, e Vice-Cancelliere di Santa Romana Chiesa dal marzo del 1589 fino alla sua morte.
Dopo la morte di Sisto V, il secondo "Cardinal Montalto", diventò un importante prelato; partecipò a molti conclavi, insieme ai cardinali Pierbenedetti e Salviati.
Tornò ancora una volta a Bologna, nella veste di Legato, ricoprendo ad anni alterni l'incarico fino al 1605. Ottenuta l'ennesima carica, quella di Cardinale-Vescovo di Albano Romano, mantenne questo titolo fino al 1620.
Si spense il 2 di giugno del 1623, nel palazzo della Cancelleria a Roma, e venne sepolto nella cappella del Santo Presepio della Basilica di San Giovanni in Laterano.
Facoltoso e di animo generoso, a lui si deve la costruzione della Cupola della chiesa di San'Andrea della Valle, una delle più grandi di Roma dopo quella di San Pietro e del Pantheon. Il Cardinale affidò la progettazione al ticinese Carlo Maderno, la lavorazione all'architetto Francesco Lanfranchi, e al celebre pittore bolognese Domenichino venne affidata la decorazione.
Di Alessandro Damasceni Peretti, il "Secondo Cardinal Montalto", il celeberrimo artista Gian Lorenzo Bernini scolpì un busto marmoreo che oggi viene conservato al Kunsthalle Museum ad Amburgo, in Germania.