Nato nella cittadina di Montegiorgio nel novembre del 1881, fu musicista e compositore.
Nella seconda parte del'Ottocento era molto importante ricevere un'educazione musicale appropriata, così il giovane Domenico fu integrato nella banda musicale della cittadina, presieduta dal Maestro Antonio Barnabei e da suo padre. In seguito studiò composizione musicale e armonia nel prestigioso Liceo Musicale Santa Cecilia di Roma, conseguendo il diploma nel 1906. Durante l'anno seguente si laureò in Lettere, sempre a Roma, con la tesi "Studi di Storia dell'Oratorio Musicale in Italia", opera omnia sull'argomento. Dopo pochi mesi divenne insegnante di canto corale nella Scuola Nazionale di Musica, ruolo che terminò nel 1911. Nel 1913 portò a termine l'opera Mirra dedicata al grande Arturo Toscanini; venne rappresentata nel Teatro Costanzo a Roma nel 1920. Domenico continuò ad insegnare e nel 1916 fu cattedratico di Estetica e Storia della Musica nello stesso Conservatorio di Santa Cecilia dove si era diplomato. Critico musicale per molti anni, collaborò a numerosi giornale e riviste del settore, fu tra i primi in Italia ad intuire, studiare e promuovere certi aspetti della tecnica musicale più moderna. Vero innovatore, l'Alaleona forgiò il termine dodecafonia, che dopo pochi decenni entrò in uso nell'arte musicale. Si spense improvvisamente nel dicembre del 1928 a Roma.
Del compositore montegiorgese vanno rimarcati i meriti di modernità e la valorizzazione del modo adeguato di intuizioni teoriche. La sua cittadina natale ha onorato il Maestro con l'intitolazione del piazzale antistante la casa natia e del Teatro comunale, della banda musicale ed del coro polifonico.
Recentemente la Nuova Orchestra Regionale delle Marche è stata intitolata all'illustre musicista, e ogni anno vengono assegnate dall'Ente Ippodromo Montegiorgio anche delle borse di studio a giovani cantanti lirici meritevoli.