Nasce nella frazione di Montotto di Monterubbiano nel 1863. Grazie alle sue spiccate doti, manifeste fin da giovane, Eugenio proseguì brillantemente gli studi liceali a Fermo. In seguito si trasferisce a Bologna dove si laurea con il massimo dei voti in Medicina e Chirurgia. Tornato nella sua terra natale, prima a Moresco e poi a Monterubbiano per iniziare la carriera di medico curante, non passa inosservato per le sue straordinarie capacità e dopo pochi anni fu di nuovo chiamato a Bologna dove ottene la cattedra alla prestigiosa Università felsinea. Dopo l'esperienza in questa città Centanni fu assunto anche in altri atenei come Ferrara, Modena, Siena e Cagliari. Tornò ancora a Bologna dove divenne il successore del suo maestro il celebre Prof. Guido Tizzoni. Si spense nel capoluogo emiliano nel 1942.