Nasce a Fermo nel settembre del 1815. Di nobili origini, rimase orfano giovanissimo e fu quindi affidato a dei parenti prossimi; il piccolo Gian Battista già bambino ricevette un educazione da parte di precettori religiosi, e ormai ragazzo, seguì cicli di lezioni di matematica e fisica, intraprese anche corsi di legge che dovette interrompere per occuparsi del patrimonio famigliare. Dopo una serie di viaggi, sia in Italia che in nazioni estere, tornò nella sua Fermo, nel 1837, dove ricoprì diverse cariche pubbliche, tra il 1842 e il 1844. Tre anni dopo il papa Pio XI inaugurò una nuova politica riformista, il Gigliucci entrò nella Guardia Civica con il grado di Colonnello, ma con la fatidica data del 1848 alle porte, si schierò con gli ideali patriottici presiedendo il comitato elettorale e partecipando alle elezioni, dove venne eletto nel collegio fermano grazie alla rinuncia di C. Berti Pichat. A Roma intanto Pio XI si era dato alla fuga; fu formata l'Assemblea Costituente ma non vi prese parte, quindi tornò ancora a Fermo dove aderì al Consiglio Municipale. Con la capitolazione della città ebbe la responsabilità di trattare la resa alle truppe austriache. Durante la restaurazione pontificia Giovanni Battista fu costretto alla latitanza, si rifugiò a Martinsicuro, in Abruzzo, dove aveva dei possedimenti, ma il governo borbonico, su pressione della diplomazia romana, gli confiscò i beni e lo costrinse insieme alla sua famiglia all'esilio. Figura fondamentale fu sua moglie, la celebre soprano Clara Anastasia Novello, sposata a Londra nel 1843, che ritiratasi dalle scene, riprese a cantare nei grandi teatri europei per provvedere alle necessità famigliari; il Gigliucci si stabilì a Nizza ancora nel Regno di Sardegna, e in varie fasi seguì la consorte in Francia ed Inghilterra. Nel novembre del 1860, a seguito dell'annessione delle Marche al Regno d'Italia, ritornò da Londra dove si trovava per partecipare al plebiscito; divenuto un fervido sostenitore di Camillo Benso Conte di Cavuor, presentò la propria candidatura nel primo parlamento italiano e venne ancora eletto nella circoscrizione fermana con una straordinaria maggioranza. Fu segretario d'ufficio della presidenza della Camera a Torino e ebbe l'onore di firmare per il suo incarico il verbale della storica prima seduta del 17 marzo del 1861, nella quale venne proclamato il Regno d'Italia. Nelle elezioni tenutesi nel 1867 tornò in parlamento, così come nel 1874, mentre nel 1889 divenne senatore; fu pure consigliere comunale a Fermo per molti anni. Si spense nel 1893.