Nasce a Controguerra nel febbraio del 1893. Dopo i primi studi entra in seminario e nel 1908 veste l'abito francescano. Quando l'Italia entra nella Prima Guerra Mondiale nel 1916, è ordinato sacerdote e diventa cappellano militare distinguendosi per la sua azione di aiuto ai più umili non guardando a religione, razza e nazionalità. In una occasione rischiò la vita sotto una pioggia di proiettili per salvare un soldato nemico, contravvenendo agli ordini dei suoi superiori. Finita la guerra ricopre vari incarichi nel suo ordine, come Vicario Provinciale, Commissario in Terra Santa e Commissario Prefettizio nell'Ospedale Civile di Ancona. Tra i compiti che gli saranno affidati seguirà le pubblicazioni di carattere nazionale di "Fiamma Nuova" e "Guida", successivamente del "Piccolo Araldo", bollettino dell'informazione dell'Opera Nazionale Derelitti.
Padre Pio Costantini fu anche un eccellente predicatore. Assegnato nel 1936 alla parrocchia di Capodimonte di Ancona, quartiere del capoluogo dorico dove le condizioni non erano certo ottimali per la popolazione, non si perse d'animo e diede vita ad una serie di iniziative cercando di alleviare e migliorare in molti campi l'esistenza dei suoi parrocchiani: creò un laboratorio chiamato di "Sant'Elisabetta" che recuperava gli indumenti e li distribuiva a chi ne aveva bisogno, istituì una mensa per i poveri con pasti caldi e un ospizio per i bambini bisognosi.
Nel corso della Seconda Guerra Mondiale, quando anche Ancona fu soggetta a numerosi bombardamenti, il religioso abruzzese si prodigò per alleviare le sofferenze di profughi, sfollati, perseguitati politici e reduci, in ogni modo possibile, anche a costo della vita. Si attivò per cercare di recuperare materiale come mobili, indumenti, masserizie, oggetti usati, per donarli a chi ne avesse più bisogno. Fonda case di carità per ragazze in difficoltà e una scuola elementare parificata in località Carmine di Posatora, allora totalmente sprovvista. Nel 1942 fonda un corpo volontario di Suore chiamato le "Missionarie Francescane della Carità", donne che vestono come le persone comuni, ma che si attivano ogni giorno nell'azione di aiuto per i più poveri e bisognosi. L'Opera si affida e vive di Provvidenza. Ancora oggi è un punto di riferimento per le innumerevoli richieste di aiuto.
Nell'immediato dopoguerra Padre Costantini è una delle figure più rappresentative dell'Ordine Francescano, venne definito "Gigante della Carità", "Padre dei Poveri", "Segno di Speranza e di Salvezza".
Costantini si spegne nell'aprile del 1967. Ancona lo ricorda ancora oggi come uno dei più grandi benefattori della città.