Si svolge al culmine delle celebrazioni carnascialesche la sera del martedì Grasso, quando la popolazione radunata in piazza si accalca per partecipare alla loro sfilata. "Lu Velurd" è composto da un fascio di canne legato insieme da rametti di vimini a formare un cilindro, riempito in parte di paglia per migliorarne la combustione. Le dimensioni possono variare, se ne vedono anche di molto lunghi, portati da comitive di partecipanti. Il termine proviene da "Bagordo", termine provenzale antico che sta a significare giostra cavalleresca, evoluto nell'attuale significato di baldoria e gozzoviglia, insomma fare festa. Secondo la tradizione locale l'evento risale addirittura all'epoca antica, storicamente compare su alcune documentazioni risalenti all'inizio del XIX secolo. Infatti nel 1814 negli archivi comunali si trova un avviso per la regolamentazione dei "Bigurdi" ed in generale della festività. Questa non doveva andare oltre le due di notte, inoltre viene decisa la lunghezza massima dei fasci, pari a tre braccia, si vietava anche l'incendio delle porte delle abitazioni. Notizie riportate da Guglielmo Allevi su un'articolo nella rivista locale "Ophys", datato 1895; verosimilmente la festività era già praticata nel XVIII secolo.
Sul finire della serata di martedì grasso le maschere si radunano in piazza XX Settembre, quella della fontana della Dea Flora adiacente a Piazza del Popolo, dove si inizia a comporre la sfilata. In testa c'è la banda mentre in coda seguono tutti i Velurd, mentre la prima intona continuamente le note di "Addio mia bella Addio". Noto canto risorgimentale risalente al 1848, composto dal fiorentino Carlo Alberto Bosi, adottato dagli offidani con qualche modifica, viene riproposto durante tutto l'arco dei festeggiamenti carnevaleschi. Una volta completa, inizia il suo percorso che si snoda tra le maggiori vie offidane, si risale per il Corso Serpente Aureo fino alla piazza dell'ex ospedale. Si prosegue poi per via Garibaldi, passando davanti all'ex convento di San Francesco si raggiunge via del Merletto, proseguendo a Piazza Vallorani, fino a tornare in piazza del Popolo passando tra la