Le prime prime notizie su Riccardo, della nobilissima famiglia degli Acquaviva, si hanno a partire dal 1269, anno in cui chiese di essere sostituito nei possedimenti di Acaia, in Grecia. Negli anni a seguire gli fu confermato il possesso del castello di Caporziano nell'aquilano e gli fu data la tutela del nipote Corrado, figlio di suo fratello Rinaldo. Nel 1271, dopo strenue trattative con i vassalli di Caporziano, chiese al re Carlo I Martello d'Angiò di obbligare costoro alle imposte che gli dovevano. Tra la fine del 1271 e gli inizi del 1272 è implicato in estenuanti lotte famigliari di cui a oggi sono sconosciute le sorti. Gli storici hanno comunque trovato notizie di citazioni da parte di Carlo I d'Angiò che impongono a Riccardo una pena per aver ferito Gualtiero d'Acquaviva, un suo parente. In seguito la pendenza fu condonata, infatti dopo la ribellione del castello di Macchia al confine con i possedimenti del papato, che Carlo aveva donato al suo protetto Pietro d'Isola, Riccardo con le sue truppe si recò ad assediarlo e dopo averlo riportato sotto le insegne del re gli furono cancellate le pene. Nel 1273 divenne feudatario di vasti possedimenti sia in Abruzzo che nella Marca ottenendo di poter armare milizie per la difesa dei suoi possessi e di condurre con sè armi ed armati, anche quando si recava nei castelli nelle sue terre marchigiane.
Nel 1279 è feudatario di Forcella, Bisenti, Castelvecchio Trasmondo e Bacucco.
Prende parte alla spedizione progettata da Carlo contro l'Imperatore d'Oriente Alessio, ma dopo i Vespri Siciliani con altri nobili è incaricato di assoldare truppe contro i ribelli aragonesi a Messina. Nel 1283 riceve l'incarico di esigere le imposte nei territori abruzzesi per le spese delle guerre in Sicilia. Sempre in quell'anno succede a Loeno Filangieri nelle terre baresi. Tornato in Abruzzo nel 1284 riceve altre donazioni dal re, come Arnaria, Castiglione e Montesilvano.
Sposa, con l'assenso di Carlo I, Giacoma de Pizzi vedova di Berardo de Ryyan, nobile vicino al sovrano. Mentre nel 1285 succede a Tommaso Sanseverino come Capitano Generale nei presidi di Calabria, si spense nel 1297 circa.