Nasce a Moresco nel 1820 e si laurea in Medicina, presso l'Ateneo di Bologna, già a ventidue anni.
Diventa docente di botanica all'Università di Macerata e nel 1848 parte in qualità di volontario per la prima guerra d'indipendenza.
Rimane ferito al volto nella battaglia di Monte Berico e torna quindi a Macerata dove diventa membro del Comitato di Salute Pubblica e del circolo popolare.
Nel 1849 viene eletto deputato della Costituente Romana, ma in seguito alla restaurazione pontificia fu costretto all'esilio, pagando la sua scelta politica in favore della causa dell'Unita d'Italia.
Si trasferisce a Genova, città in cui approfondisce i suoi studi, fino alla nomina a professore ordinario di Botanica all'Università di Cagliari, dove sarà preside della Facoltà di Scienze e rettore dell'ateneo.
Nel capoluogo sardo si spegnerà nel 1897.
In occasione del centenario della morte, Cagliari lo ha voluto ricordare con importanti manifestazioni e con la collocazione di un busto bronzeo all'interno dell'Orto Botanico di cui Gennari è stato il fondatore.