Nasce a Servigliano nel dicembre del 1771 da una famiglia di umili condizioni.
Fin da giovane mostra grandi capacità di apprendimento e ed una profonda religiosità, quindi viene inviato a frequentare il seminario di Fermo. Terminati gli studi e ordinato sacerdote, si trasferisce a Roma per specializzarsi in teologia. Viene ricordato per la sua straordinaria memoria notata da un importante esponente dell'ordine domenicano, che lo esorta ad approfondire lo studio della "Summa Theologica" di San Tommaso. Opera di molti volumi che il Curi impara a memoria nel giro di pochi mesi. Viene notato anche dalle alte sfere del governo pontificio, viene quindi avviato agli studi nella Pontificia Università Gregoriana, ancor'oggi una delle eccellenze nel campo della cultura mondiale. Diventa quindi professore di "Teologia Dogmatica" dal 1829 al 1832, insegna poi "Teologia Morale" dal 1834 al 1842, è stimato da colleghi e alunni per le sue vaste conoscenze che spaziavano in vari campi dottrinali. Negli anni di permanenza a Roma è una "celebrità" come predicatore, lo si poteva ascoltare a Piazza Navona dove in varie occasioni, a sentirlo c'è anche papa Leone XII, che lo vuole suo confessore. Torna infine a Fermo dove continua a dedicarsi all'insegnamento, per i suoi meriti è nominato Canonico, incarico che rifiuta per dedicarsi alla predicazione. Muore nel maggio del 1846.