Nasce ad Ascoli Piceno nel maggio del 1914. Già giovanissimo si appassiona alle arti ed incomincia a frequentare la "bottega" di un pittore locale, Egidio Coppola, seguace della corrente detta "verista". Nel 1935 intraprende una strada artistica propria aprendo uno studio; avendo fin da subito molte commissioni, decise nel 1937 di trasferirsi a Roma, dove rimane affascinato dal neo impressionismo e dal movimento artistico della capitale, in particolare dal gruppo Novecento in cui spiccavano vari Sironi, Funi, Malerba e molti altri. Nel corso della sua permanenza romana entra in contatto anche con il ritrattista Sigismondo Mayer, diventandone allievo. Tornò nella sua città natale nel 1941; allo scoppio del secondo conflitto mondiale fu inviato a combattere in Croazia, e precisamente a Sebenico. Finita la guerra, il Ferrari si occupò stabilmente della sua attività artistica: il suo nome era diventato molto in voga nell'alta società a Roma, dove le commissioni non mancavano per le sue doti di ritrattista di qualità. Contemporaneamente anche nel Piceno Ferrari riuscì ad avere sempre mecenati e molte sue opere sono presenti in svariate chiese. Nel 1958 fu allestita a Firenze una sua mostra personale che ebbe un ottimo successo, e il suo quadro "assalto alla città " venne acquistato dalla Galleria di Arte Moderna di Palazzo Pitti, dove si trova ancora oggi. Tra la fine degli anni Cinquanta e gli inizi del decennio successivo, Dino intrecciò molti rapporti artistici con il pittore toscano Luciano Nicoli, originario di Carrara, città che ospitò in seguito numerose sue mostre personali. Nel 1960, ormai artista affermato, aprì uno studio molto più grande e capiente in Piazza di Sant'Agostino, sempre ad Ascoli, dove allestì una mostra permanente aperta a visitatori, committenti e critici. Nei primi anni Sessanta si aprì un nuovo capitolo per questo artista, sempre attento e alla ricerca di situazioni attuali: fu quindi il periodo del"metallismo", caratterizzato dall'uso di colori acrilici su tela, trasferita poi su numerose grafiche. Ferrari lavorava nel suo studio personale molte ore al giorno e la sua carriera continuò fino alla sua morte, avvenuta nel settembre del 2000. In occasione del centenario della sua nascita la città di Ascoli Piceno organizzò nel 2014 presso la Pinacoteca Civica una conferenza intitolata "Dino Ferrari, i 100 anni del Maestro", evento insignito della medaglia del Presidente della Repubblica. Nel corso delle celebrazioni presso la facciata del palazzo Laudi-Migliori, sito in Piazza Sant'Agostino è stata posta una lapide commemorativa nel luogo dove l'artista ebbe il suo studio per oltre quaranta anni. Nell'aprile del 2016 l'amministrazione comunale ha intitolato a Dino Ferrari un Largo situato nel centro storico della sua città, nel quartiere Piazzarola.